1.Axiomas
Para la lógica proposicional se establecen cuatro (4) axiomas que son:
1.1 Axioma de idempotencia: Sea P una proposición, entonces:
( P v P ) → P
1.2 Axioma de adjunción: Sean P y Q proposiciones, entonces:
P → ( P v Q)
1.3 Axioma de conmutatividad: Sean P y Q proposiciones, entonces:
(P v Q ) → ( Q v P )
1.4 Axioma de adición a la implicación: Sean P, Q y R proposiciones, entonces:
( P → Q ) → [ ( R v P ) → ( R v Q ) ]
Intuitivamente, estos axiomas no sonmás que la expresión del sentido que se atribuye a las palabra o "v" e implica "→" dentro del lenguaje matemático usual.
2. Reglas de inferencias.
Las reglas de inferencia permiten deducir dichas proposiciones a partir de los axiomas.
2.1 Todo axioma es verdadero y puede figurar en cualquier paso de una deducción o demostración.
2.2 Toda proposición obtenida por la aplicación de un axioma es verdadera y puede figurar en cualquier paso de una deducción.
2.3 Modus Ponendo Ponens ( MPP)
P → Q
P
_________
Q
2.4 Sustitución si P ↔ Q se puede sustituir P por Q o Q por P en cualquier momento de una deducción o demostración.
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