Teorema: Método de casos

Teorema: Método de casos

Si P → Q, R → S y P ∨R son proposiciones verdaderas entonces Q∨S es una proposición verdadera. Esquemáticamente 

P → Q 

R → S 

P ∨ R 

_________

Q ∨ S

Demostración [Prosa]

Por hipótesis se tienen las implicaciones P → Q y R → S, que al aplicar el teorema de adición entre implicaciones resulta el condicional P ∨R → Q∨S;(1), ya que P ∨R (2) es la otra hipótesis entonces por el modus ponendo ponens entre (1) y (2) se concluye que Q∨S es una proposición verdadera. 

Para la utilización del método de casos se requieren dos condicionales y una disyunción compuesta por los antecedentes de los condicionales. Sin embargo el método de casos se puede reformular también si la tercer premisa se sustituye por P ∧R para concluir Q∧S.